* Produit scalaire dans un repère orthonormé

Le plan est muni d'un repère orthonormé.
On considère les vecteurs \(\vec{u}\begin{pmatrix} a\\-3 \end{pmatrix}\) et \(\vec{v}\begin{pmatrix} -\dfrac{7}{3}\\5 \end{pmatrix}\) où \(a\) est un nombre réel.
Déterminer pour quelle valeur de \(a\) on obtient chacun des produits scalaires suivants.

1. \(\vec{u}\cdot\vec{v}=0\)
2. \(\vec{u}\cdot\vec{v}=-1\)
3. \(\vec{u}\cdot\vec{v}=7\)